Question

Wysokości trójkąta równobocznego ABC przecinają się w punkcie D. Oblicz pole tego trójkąta wiedząc, że |AD| = 2 pierwiastek z 3.

Prosze, na DZIS. daje NAJ:)

Answer 1

Mamy  I AD I = ( 2/3)*h = 2 p(3)

h = 2 p(3) *(3/2) = 3 p(3)  - wysokośc tego trójkata

ale  h = a p(3)/2, gdzie  a - długość boku trójkąta równobocznego

czyli

a p(3)/2 = 3 p(3)   / : p(3)

a/2 = 3

a = 3*2 = 6

===========

P = (1/2) a*h = (1/2) * 6* 3 p(3) = 9 p(3)

=======================================

p(3) - pierwiastek kwadratowy z  3