Question

1. Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3√2 cm.

2.W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.

P.S: Są to zadania z tematu " Zastosowania Twierdzenia Pitagorasa". Tak więc trzeba zadania te obliczyć z zastosowaniem twierdzenia pitagorasa. Bardzo proszę o całe rozwiązania. Daję NAJJ:) Z góry dziękuję. Pozdrawiam, Electr0o.

Answer 1

1. Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3√2 cm.

Korzystając z tw. Pitagorasa:
(7cm)² = x² + (3√2cm)²
49cm² = x² + 18cm²
x² = 49cm² - 18cm²
x² = 31cm²
x= √31 cm
boki prostokąta: 3√2 cm i √31 cm
czyli:
P = 3√2 cm * √31 cm = 3√62 cm²

P = 3√62 cm²

2.W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.

Kąt prosty tworzy krótsza przekątna i bok = 10cm.
Obliczam dł. drugiego boku (x) :

Korzystając z tw. Pitagorasa:

(6cm)² + x² = (10cm)²
36cm² x² = 100cm²
x² = 100cm² - 36cm²
x² = 64cm²
x= 8cm

Obwód:
Ob = 2 * 10cm + 2 * 8cm = 20cm + 16cm = 36cm