Question

1. Oblicz pole powierzcni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi:
a) 4 cm b) 5√2 cm c)2√5 cm d) a
Napisz wzór na obliczanie pola powierzchni całkowitej dowolnego czworościanu foremnego.
2. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o polu 49 cm², a wysokość ściany bocznej jest o 3 cm dłuższa od krawędzi podstawy.
3. Na bokach kwadratu zbudowano trójkąty równoboczne tak, że powstała siatka ostrosłupa. Narysuj tę siatkę w skali 1:4 i oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa, wiedząc, że krawędź podstawy ma 12 cm długości.
na jutro pomozcie mi plz

Answer 1

1a

zakładając że podstawą jest kwadrat....

Pp= a²
pp =4²
pp= 16
16 * 6= 96 cm²


B
PP=5√2²
pp=5√2 * 5√2
pp= 50
50 * 6 = 300 cm²

C
pp= 2√5²
pp = 2√5 *2√5
pp= 20
20 * 6 = 120cm²

D
pp= a²
a² * 6 = 6a²

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o polu 49 cm², a wysokość ściany bocznej jest o 3 cm dłuższa od krawędzi podstawy.

kwadrat o polu 49 cm²
a= 7
h = 10

2* 49 = 98cm²
7* 10 = 70 cm²
70 cm²* 4 = 280 cm²
280 cm²+ 98cm² = 378

3. nie zrobie, brak skanera :CCC.... ale mam nadzieje ze te Ci pomogą :)

Answer 2

Zad.1
Wzór ogólny jest taki
Pc= 4*a²√3/4
z czego a²√3/4 jest to wzór na pole trójkata równobocznego
a- krawędź czworościanu
a) Pc=4*a²√3/4= 4*(4cm)²√3/4=16√3cm²
b)Pc=4*(5√2cm)²√3/4=50√3cm²
c)Pc=4*(2√5cm)²√3/4=20√3cm²

Zad2.
dane :
Pp=49cm²
H=a+3
a obliczamy ze wzoru na pole podstawy (Pp) tego graniastosłupa
Pp=a²
a²=49cm²
a=√49cm²
a=7 cm
teraz Obliczamy H
H=a+3=7cm+3cm=10cm

teraz obliczamy Pb
Pb=4*(a*b)=4*(7cm*10cm)=4*70cm²=280cm²
Obliczamy Pc
Pc=2Pp+Pb=2*49cm²+280cm²=98cm²+280cm²=378cm²
Przepraszam ale na 3 nie umiem odpowiedzieć
liczę na naj i gwiazdki XD