Question

1. Oblicz pole powierzchni i objętość granistosłupa prawidłowego: trójkątnego, czworokątnego, sześciokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 4 dm, o krawędzi bocznej 11 cm
I
2.Oblicz pole powierzchni, objętość i przekątną: sześcianu o krawędzi 7 cm, prostopadłościanu o wymiarach 15mm*1dm*3cm
I
prosze o pomoc na sprawdzian

Answer 1

Zad1
a) trojkatny 
a=4dm
h=11cm=1,1dm
Pp=a²√3/4=4²√3/4=16√3/4=4√3 dm²
V=Pp·h=4√3·1,1=4,4√3 dm³
Pb=3ah=3·4·1,1=13,2 dm²
Pc=2Pp+Pb=2·4√3+13,2=8√3+13,2  dm²

b)czworokątny
a=4dm
h=1,1dm
Pp=a²=4²=16dm²
Pb=4ah=4·4·1,1=17,6dm²
Pc=2·16+17,6=32+17,6=49,6dm²
V=16·1,1=17,6 dm³

c) szeciokatny 
a=4dm
h=1,1dm
Pp=3a²√3/2=3·4²√3/2=48√3/2=24√3 dm²
Pb=6ah=6·4·1,1=26,4 dm²
Pc=2·24√3+26,4 =48√3+26,4 dm²
V=24√3·1,126,4√3 dm³

zad2
szecian ma a=7cm
to jego przekatna D=a√3=7√3 cm
Pc=6a²=6·7²=6·49=294 cm²
V=a³=7³343 cm³

prostopadloscian ma
a=15mm=1,5cm
b=1dm=10cm
h=3cm
(1,5)²+1²=d²
2,25+1=d²
3,25=d²
d=√(13/4)=√13/2
(√13/2)²+h²=D²
13/4+3²=D²
13/4+9=D²
D=√(12,25)=√(49/4)=7/2 cm --->przekatna bryły
Pp=ab=1,5·1=1,5cm²
Pb=2ah+2bh=2·1,5·3+2·1·3=9+6=15cm²
Pc=2Pp+Pb=2·1,5+15=3+15=18cm²
V=Pp·h=1,5·3=4,5 cm³