Question

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o średnicy podstawy długości 12 cm i tworzącej długości 10 cm.

2. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 36 pi cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej, jeżeli tworząca stożka ma długość 6 cm.

Answer 1

Zad 1
d - średnica podstawy = 12 cm
r - promień podstawy = 12/2 = 6 cm
l - tworząca stożka = 10 cm
Pc - pole powierzchni całkowitej = ?
Pp - pole podstawy = πr² = 36π cm²
Pb - pole powierzchni bocznej = πrl = 6 razy 10 razy π = 60π cm²
Pc = Pp + Pb = 36π + 60π = 96π cm²
zad 2
Pb - pole powierzchni bocznej = 36π cm²
l - tworząca = 6 cm
Pb = πrl
r - promień podstawy = Pb/πl = 36π/6π = 6 cm
Pp - pole podstawy = πr² = 6 razy 6 razy π = 36π cm²
Pc = Pp + Pb = 36π cm² + 36π cm² = 72π cm²