1. oblicz pole i obwod koła wpisanego w:
a) kwadrat o boku a = 20 cm
b) sześciokąt foremny o boku a = 6cm
2. oblicz pole i obwod koła opisanego na trojkącie rownobocznym o boku a =21 cm
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad 1
a) P=πr² l=2πr
jeżeli koło jest wpisane w kwadrat to średnica tego koła jest równa bokowi tego kadratu
zatem d=20, stąd r=10cm
P=π10²=100πcm²
l=2π · 10= 20πcm
b)
jeżeli koło wpisujemy w sześcikąt foremy to promień koła jest równy wysokości trójkąta równobocznego, sześciokąt foremny zbudowany jest z 6 trójkątów równobocznych
długość boku trójkąta jest równa długości boku sześcikąta
a=6cm
wysokość trójkąta równobocznego h=a√3/2
stąd długość promienia koła jest równa r=6√3/2=3√3
P=π(3√3)²=π·9·3=27πcm²
l=2π·3√3=6√3πcm
zad 2
a=21
jeżeli koło opisane jest na trójkącie to promień tego koła jest równy ⅔ wysokości trójkąta równobocznego
h=21√3/2
r=⅔h=⅔·21√3/2= 7√3cm
P=π49·3=147πcm²
l=2π7√3=14√3πcm