Question

1 oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10cm

2 jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5 cm i krawędzi podstawy 9 cm

Answer 1

1.
Pp=6²√3/4=9√3
odleglosc miedzy spodkiem wys. a krawedzia boczna a√3/3= 2√3
tw. Pit.
h²+(2√3)²=10²
h²=100-12
h=2√22
V=1/3*Pp*h
V=1/3 * 9√3 *2√22
V=3 √66/11 cm³
2.
Pp=81√3/4
H=5
podobnie jak w poprzednim
odleglosc miedzy spodkiem wys. a krawedzia boczna a√3/3= 3√3
b²=H²+(a√3/3)²
b²=25+27
b=2√13
h- wysokosc trojkata bocznego
h²=(2√13)²-4,5²
h=√52-20,25
h=√127/2
Pb=3*√127/2 *9 *1/2
Pb=6.75 √127
Pc= pp+Pb
81√3/4 + 6.75 √127