1. Oblicz objętość ostroslupa prawidłowego czworokatnego jeśli krawędź boczną ma długość 6 cm i tworzy z wysokością ostroslupa kat 30*(proszę o rysunek) 2. Wykonaj rysunek ostroslupa prawidłowego czworokatnego i zaznacz w nim trójkąt wyznaczony przez wysokość ostroslupa i wysokosc jednej ze ścian bocznych. 3. Dany jest graniastoslup prawidłowy czworokatny oblicz przekątna graniastoslupa wiedząc że wysokość ma 12 cm A przekatna podstawy 9 cm. 4. Przekatna przekroju osiowego walca ma długość 10 cm, wysokość tego walca wynosi 6 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni walca.
cosα =
cos 30° =
2H=6√3 / :2
H= 3√3
(3√3)²+y²=6²
27+y²=36
y²=9
y=3
a√2=6 / :√2
a=
Pp= (3√2)²
Pp=18cm²
V=
V=18*3√3
V= 18√3 cm³
Zadanie 2.
rys. w załączniku
Zadanie 3.
12²+9²=d²
144+81=d²
d²=225
d=15cm
Odp.: Przekątna graniastosłupa ma 15cm.
Zadanie 4.
6²+y²=10²
36+y²=100
y²=64
y=8
r=1/2y
r=4cm
Pp=πr²
Pp=π4²
Pp=16πcm²
V=Pp*H
V=16π*6
V=96πcm²
Pc=2πr² + 2πr*H
Pc= 2π4² + 2π4*6
Pc=2π 16 + 192π
Pc = 32π + 192π
Pc= 224π cm²