Question

1 ) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a = 12 cm.

Answer 1

V=1/3Pp*H

 

 

a - krawędź czworościanu foremnego
h - wysokość ściany czworościanu foremnego
H - wysokość czworościanu foremnego

Pp- pole podstawy
obliczam h
a = 12 cm
h = a√3/2

h=12√3/2

h=6√3

2/3h=2/3*6√3=4√3

2/3h, H, a tworza trojkąt prostokątny , wiec z tw . Pitagorasa wyliczam H
H² = a² - (⅔h)²
H² = 12²-(4√3)²
H² = 144-48

H² = 96
H² = 16*6
H = √16*6
H = 4√6
Wysokość czworościanu foremnego wynosi 4√6 cm.

Obliczam Pp

P=a²√3/4

P=144√3/4

P=36√3- pole podstawy

Obliczam V

V= 1/3*36√3*4√6

V=144√2 cm ^3- objętość czworościanu