1. Oblicz miejsce zerowe funkcji: f(x) = 2xkwadrat - 14x + 20
2. Podaj miejsce zerowe funkcji: y=x(x-2)
3. Rozwiąż równanie:
a) (x+1)(x+6)=0
b) 2xkwadrat+3x=5
4. Rozwiąż nierówność:
a) xkwadrat - 49 < 0
b) xkwadrat - 5x > -6
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.![2x^2-14x+20=0 \ \ |:2 \\ x^2-7x+10=0 \\ x^2-2x-5x+10=0 \\ x(x-2)-5(x-2)=0 \\ (x-5)(x-2)=0 \\ x=2 \vee x=5 2x^2-14x+20=0 \ \ |:2 \\ x^2-7x+10=0 \\ x^2-2x-5x+10=0 \\ x(x-2)-5(x-2)=0 \\ (x-5)(x-2)=0 \\ x=2 \vee x=5](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-14x%2B20%3D0+%5C+%5C+%7C%3A2+%5C%5C+x%5E2-7x%2B10%3D0+%5C%5C+x%5E2-2x-5x%2B10%3D0+%5C%5C+x%28x-2%29-5%28x-2%29%3D0+%5C%5C+%28x-5%29%28x-2%29%3D0+%5C%5C+x%3D2+%5Cvee+x%3D5)
2. Dla jakiego iksa wszystko się wyzeruje? Dla x=0 i x=2.
3. a) Tak samo. Dla jakiego iksa wyzeruje się wszystko po lewej? Dla x=-1 i x=-6.
b)![2x^2+3x-5=0 \\ \Delta =3^2+4 \cdot 2 \cdot 5=9+40=49=7^2 \\ x_1= \frac{-3-7}{4}=-2,5 \\ x_2= \frac{-3+7}{4}=1 2x^2+3x-5=0 \\ \Delta =3^2+4 \cdot 2 \cdot 5=9+40=49=7^2 \\ x_1= \frac{-3-7}{4}=-2,5 \\ x_2= \frac{-3+7}{4}=1](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2%2B3x-5%3D0+%5C%5C+%5CDelta+%3D3%5E2%2B4+%5Ccdot+2+%5Ccdot+5%3D9%2B40%3D49%3D7%5E2+%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B-3-7%7D%7B4%7D%3D-2%2C5+%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-3%2B7%7D%7B4%7D%3D1)
4. a)![x^2-49<0 \\ x^2<49 \\ x<7\wedge x>-7 \\ x\in (-7,7) x^2-49<0 \\ x^2<49 \\ x<7\wedge x>-7 \\ x\in (-7,7)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-49%3C0+%5C%5C+x%5E2%3C49+%5C%5C+x%3C7%5Cwedge+x%3E-7+%5C%5C+x%5Cin+%28-7%2C7%29)
b)![x^2-5x>-6 \\ x^2-5x+6>0 \\ x^2-2x-3x+6>0 \\ x(x-2)-3(x-2)>0 \\ (x-3)(x-2)>0 \\ x \in (- \infty ,2) \cup (3,+ \infty ) x^2-5x>-6 \\ x^2-5x+6>0 \\ x^2-2x-3x+6>0 \\ x(x-2)-3(x-2)>0 \\ (x-3)(x-2)>0 \\ x \in (- \infty ,2) \cup (3,+ \infty )](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-5x%3E-6+%5C%5C+x%5E2-5x%2B6%3E0+%5C%5C+x%5E2-2x-3x%2B6%3E0+%5C%5C+x%28x-2%29-3%28x-2%29%3E0+%5C%5C+%28x-3%29%28x-2%29%3E0+%5C%5C+x+%5Cin+%28-+%5Cinfty+%2C2%29+%5Ccup+%283%2C%2B+%5Cinfty+%29)