Question

1. Oblicz obwód trapezu prostokątnego, którego podstawy mają długości 18cm i 12cm, a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni.

2. Trójkąt prostokątny równoramienny ma ramię długości 4cm. Wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną jaką ma długość?

3. Krótsza przekątna rombu o długości d=4 pierw. z 2 tworzy z jego bokiem kąt 60 stopni. Zatem bok rombu ma jaką ma długość?

4. Krótsza przekątna rombu o długości d=4 pierw. z 2 tworzy z jego bokiem kąt 60 stopni. Zatem bok rombu jaką ma długość?

Answer 1

1]

b=12cm=krótsza podstawa

a=18cm=dłuższa

a=b=x

18=12+x

x=18-12=6cm

h=wysokosc

c= dłuzsze ramię

h dzieli kąt 120 na 2 katy:90 i 30⁰

sin30⁰=6/c

½=6/c

c=12cm

cos30⁰=h/12

√3/2=h/12

h=12√3/2=6√3cm

obwód=12+6√3+18+12=42+6√3=6(7+√3)cm

2]

a=4cm

c=a√2=4√2cm

p=½a²=½×4²=8

8=½ch

8=½×4√2h

h=8/2√2=2√2cm=wysokosc

3]

d₁=4√2

z kąta 60⁰ wynika,że ta pzekatna dzieli romb na 2 trójkaty równoboczne, czyli bok a=d₁=4√2cm

4]

to samo , co zad. 3