Question

1) Oblicz miary kątów wewnętrzych narysowanych wielokatów.

2) Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm.

3) Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równa 4pi. Oblicz pole tego sześciokąta.

4) Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długośc 3, Jaką długość ma bok tego trójkąta.

Answer 1

1.zadanie

Jakich wielokątów?

2.zadanie

6 - połowa średnicy

12 - średnica

d=a√2

12=a√2 /*√2

12√2=2a /:2

a=6√2

Odp: Długość boku kwadratu jest równa 6√2.

3.zadanie

l=2πr

2πr=4π /:2π
r=2
r=a√3/2
2=a√3/2
a=4/√3
P=6*a²√3/4
P=6*(4/√3)²√3/4
P=6*(16/3)√3/4
P=2* 16√3/4
P= 16√3/2
P= 8√3

Odp: Pole tego sześciokąta jest równe 8√3

4.zadanie

a - bok trójkąta
h - wysokość trójkąta

r = 3
r = 1/3 h
3 = 1/3 h /*3
h = 9
h = (a√3)/2 |*2
2h = a√3
2*9 = a√3 |*√3
18√3 = 3a |:3
a = 6√3

Odp: Bok tego trójkąta ma długość 6√3.