Question

1. Oblicz iloraz ciągu geometycznego ,w którym a7-a5=5 i a11-a9=80. Odpowiedz: q=-2 lub q=2 2. Dla jakich x liczby {(x do potęgi -1), (x do potęgi 2), (5x do potęgi 3) - 4x}, w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Odpowiedź: x={-2,-1,1,2}

Answer 1

a7 - a5 = 5

a11 - a9 = 80

 

a₁q⁶ - a₁q⁴ = 5

a₁q¹⁰ - a₁q⁸ = 80

 

a₁(q⁶ - q⁴) = 5 / : (q⁶ - q⁴)

a₁(q¹⁰ - q⁸) = 80

 

a₁ = 5/(q⁶ - q⁴)

 

5/(q⁶ - q⁴) · (q¹⁰ - q⁸) = 80 / ·(q⁶ - q⁴)

 

5 (q¹⁰ - q⁸) = 80(q⁶ - q⁴) /: (q⁶ - q⁴)

 

q = 2    q = -2

 

-------