Question

1. Oblicz ile jest:

a) wszystkich licz czterocyfrowych

b) liczb trzycyfrowych podzielnych przez 25, w których cyfry dziesiątek i setek są nieparzyste.

2. Powierzchnia boczna walca jest kwadratem o boku 4. Oblicz promień podstawy tego walca.

3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4cm, a wysokość tego ostrosłupa jest równa 6. Wyznacz:

a) tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płąszczyzny podstawy

b) sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.

Bardzo proszę o pomoc!

Answer 1

Zad.1

a)nie wiem niestety

b) 150,175,350,375,550,575,750,775,950,975

w sumie 10 :)

 

Zad. 2

2 pi r = 4
r = 2/ pi

 

Zad. 3

h - wysokość ostrosłupa = 6 cm 

Przekątna kwadratu o boku a = a√2

Połowa przekątnej = a√2/2 = 4cm * √2/2 = 2√2 cm

Środkowa kwadratu jest to linia łącząca środki przeciwległych boków i w kwadracie  =

długości krawęci - oznaczymy ją przez d

d = 4 cm

½d = 4cm/2 = 2cm

1.

rozpatrójemy trójkąt prostokątny powstały z :

h - wysokość ostrosłupa = 6cm

½d = 2cm

h₁ - wysokość ściany bocznej

h/½d = tgα

6/2 = tgα

tgα = 3  jest to tg kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

2.

rozpatrójemy trójkąt prostokątny powstały z:

h - wysokości ostrosłupa = 6cm

½ przekątnej = 2√2 cm

krawędzi podstawy

l - krawędź podstawy = √[6² +(2√2)²] = √(36 + 8) = √44 = 2√11cm

h/l = sinα

6/2√11 = sinα

sinα = 3/√11 = 3√11/11 = ≈ 0,9 - sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

 

 

 

Answer 2

Zad1

a)

9999-999=9000

b)

Są to liczby: 150, 175, 350, 375 itd., czyli razem:

5·2=10

 

Zad2

H=4  i  2πr=4

2πr=4

πr=2

r=2/π≈0,637

 

Zad3

a=4cm

H=6cm

a)

4cm/2=2cm

tgα=6cm/2cm=3

b)

4cm·√2/2=2√2cm

x²=(2√2)²+6²

x²=8+36

x²=44

x=2√11 (cm)

sinα=6cm/2√11cm=3√11/11 cm