Question

1) Oblicz długość odcinka , którego końce mają współrzędne A = (3,-5) , B = (0,-4).

2) Ostrzegawcze znaki drogowe mają kształt trójkąta równobocznego . Produkowane są m.in. w rozmiarach ,,średnim'' - bok ma długość 900mm - oraz ,,mini'' o boku 600mm . O ile wyższy jest trójkąt znaku drogowego typu ,,średni'' od trójkąta znaku typu ,,mini''

a) 212mm b) okolo 260mm c) 300mm d) około 520mm

3) W jakiej odłegłości od ściany należy ustawić drabinę o długości 2,5m , aby sięgneła do wysokości 2m?

Proszę o wykonanie zadań wykonując równania ;)

Answer 1

1) d - odległość pomiędzy punktami, wyraża się wzorem

d=sqrt( (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² ) {wszystko pod pierwiastkiem - przez sqrt- ozn pierwiastek}

podstawmy:

d = sqrt( (0-3)²+(-4 -(-5))²   )=sqrt( (-3)²+(-4+5)²)=sqrt( 9+1 )=√10 (pierwiastek z 10)

 

2) wzór na wysokość w trójkącie równobocznym to h=a√3 /2 gdzie a oznacza bok tego trójkąta

teraz niech a₁=900mm

h₁= 900√3 /2 = 450√3 mm

a₂=600mm

h₂= 600√3 /2 = 300√3 mm

 

h₁-h₂=450√3-300√3=150√3 ≈ 259,81mm

czyli około 260mm, czyli odp B

 

3) zakładam, że ściana jest prostopadła do podłoża

x - oznacza odległość drabiny od ściany

wtedy

x²+2²= (2,5)²

x²+4=6,25

x²=6,25-4

x²=2,25

x=1,5 m

 

Answer 2

1.|AB|=pier.(Xb-Xa)2+(Yb-Ya)2=Pier.(0-3)2+(-4+5)2=pier.9+1=Pierwiastek10

3.Powstanie trojkat prostokatny: przeciwprostokatna 2,5m(c), przyprostokatna 2m(b), druga przyprostokatna a.

a2+b2=c2 czyli a2=c2-b2

a2=6.25+4

a2=10.25

a=pier.10.25

a=3.2m