Question

1. Oblicz długość boku kwadartu jezelli przekątna ma dłygość

a) 10 cm

b) 20 cm

c)50 cm

2. TRÓJKĄTY RÓWNOBOCZNE

a) oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego o boku 6 cm

b) oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego o boku 2 pierwiastki z 3

c) oblicz bok i pole trójkąta równobocznego o wysokości pierwiastek z 3

d)oblicz bok i pole trójkąta równobocznego o wysokości 2

e) oblicz wysokość i bok trójkąta równobocznego o polu 8 pierwiastków z 3

f)oblicz wysokość i bok trójkąta równobocznego o polu pięc pierwiastków z 3

Answer 1

1. a) a √2 = 10      / : √2

a = 10 √2 \2

a = 5 √2

 

b) a √2= 20     / :√2

a= 20 √2 /2

a= 10√2

 

c) a√2 = 50   / :√2

a = 50 √2 /2

a = 25√2

 

Zad 2.

a)a = 6

h= a√3/2 = 6√3 /2= 3√3

p= a(kwadrat)√3 /4 = 6 ( do kwadratu)√3 /4 = 9√3

 

b) a= 2√3

h = a √3 /2 = 2√3*√3 /2 = 3

p= a ( do kwadratu)√3 /4 = 2√3 do kwadratu *√3 /4 = 3√3

 

c) h= √3

h = a √3 /2

2h = a√3        /: √3

a = 2h√3 /3 = 2√3 *√3 / 3 = 2

P = a kwadrat √3 /4 = 2 do kwadratu √3 / 4= √3

 

d) h=2

a = 2h√3 / 3 = 2*2√3 /3 = 4√3 /3

 

e) P =8√3

p = a kwadrat√3 /4

4P = a (kwadrat)√3

a (kwadrat) = 4p√3 /3

a =√4p√3 /3

a =√4*8√3*√3/3 = 4√2

 

h = a √3 /2 = 4√2*√3/2 = 2√6

 

f) P = 5√3

a =√4P√3 /3 = 2√5

h= a√3 /2 = 2√5 *√3 /2 = √15