Question

1. Oblicz (√999 + √1001)2
2. Czy √999999 to mniej czy więcej od 1000?
3. Która z liczb jest większa √999 + √1001 czy 2*√1000?

Answer 1

Z.1
(√999 + √1001)² = 999 + 2*√999*√1001 + 1001 =
= 2000 + 2*√(999 999)
z.2
√999 999 < 1000, bo po podniesieniu do potęgi 2 otrzymamy
999 999 < 1 000 000
z.3
√999 + √1001 < 2*√1000 , bo po podniesieniu do kwadratu
otrzymamy
999 + 1001 +2√(999 999) = 2000 +2 √9999 999) < 4*1000 = 4000
bo √(999 999) < 1000