Question

Łatwo policzyć że (2+√5)2 = 9 + 4√5
W takim razie √9+4√5(całe działanie pod pierwiastkiem) = 2 + √5

1. oblicz:
a) (1+√3)2
b) (3-2√5)2

2.Jakie wyrażenie należy podnieść do kwadratu aby otrzymać
a) 7+4√3
b) 3-2√2 ?

3. Znajdź
a) (wszystko pod pierwiastkiem) 19+6√2
b) (wszystko pod pierwiastkiem) 11-4√7

Answer 1

1. oblicz
a) (1+√3)2=1+√3+3=4+√3

b) (3-2√5)2=9-12√5+20=29-12√5

2. Jakie wyrażenie należy podnieść do kwadratu aby otrzymać:
a) 7+4√3 to jest (2+√3)2
bo--> (2+√3)2=4+4√3+3=7+4√3

b)3-2√2 to jest (1-√2)2
bo--> (1-√2)2=1-2√2+2=3-2√2

3. Znajdź:
a) 19+6√2
(1+3√2)2=1+6√2+18=19+6√2

b) 11-4√7
(2-1√7)2=4-4√7+7=11-4√7