1. Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 8 dm, a kąt nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny podstawy wynosi alfa= 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. (ma wyjść V=72 dm3, Pb=48 pierwiastka z 3)
2. Trzy arkusze blachy o wymiarach 24 dm i 10 dm zginamy w ten sposób, że każdy z nich stanowi powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego o wysokości równej krótszemu bokowi tego arkusza. Pierwszy graniastosłup jest trójkątny, drugi czworokątny, a trzeci-sześciokątny. Który z graniastosłupów ma największą, a który najmniejszą objętość ? (ma wyjść: Vt=160 pierwiastka z 3, Vcz=360, Vsz=240 pierwiastka z 3. Vt < Vcz < Vsz)
3. Blaszana forma do pieczenia ciasta ma kształt graniastosłupa prostego. Uwzględniając wymiary podane na rysunku oblicz:
a) ile cm2 blachy potrzeba na wykonanie tej formy. Wynik podaj z dokładnością do 1 cm 2. ( ma wyjść 780+84 pierwiastka z 5 ~968)
b) pojemność formy, wynik podaj z dokładnością do o,1l.( ma wyjść: 1260 pierwiastka z 5 ~2817 ~ 2,8l)
Mam nadzieję, że komuś uda się poprawnie rozwiązać te zadania, bo ja kompletnie nie mam pomysłu, jak je zrobić.
W nawiasach podałam wyniki, żeby było wiadomo, a do zadania 3 dodałam również załącznik.
z góry dziękuję i pozdrawiam :D
Rozwiązanie w załączniku