Question

1) Na ile sposobów można rozmieścić 5 ponumerowanych kul w 3 urnach?

2) w urnie jest 6 kul: 2 białe, 2 czarne i 2 czerwone. jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losując kolejno 3 kule bez zwracania wylosujemy 1 kulę czarną, 1 czerwoną i 1 białą?

Proszę o rozwiązanie wraz z pełnym wytłumaczeniem.

Answer 1

Zadanie2
jezeli istotna jest kolejność losowania tzn pierwsz kula czarna, druga czerwona, a trzecia biała, to
- 1 losowanie - kula czarna p = 2/6 =1/3
- 2 losowanie - kula czerwona p = 2/5 (bo zostało 5 kul)
- 3 losowanie - kula biała p = 2/4 1/2 (bo zostały 4 kule)
czyli szukane prawdopodobieństwo wynosi p = 1/3 * 2/5 * 1/2 = 1/15
--------------------------------------------------------------------
jezeli nieistotna jest kolejnośc losowania kul, tylko w koncowym efekcie maja byc trzy rózne kule, bez wzgledu na to która była losowana jako pierwsza, druga, czy trzecia, to:
p = 9 *1/15 =9/15 = 3/5 = 0,6


zadanie 1
rozmieszczenie k różnych przedmiotów w n różnych urnach okresla wzór n do potegi k, czyli mamy
k = 5
n = 3, więc 3 do potęgi piątej =243 możliwości