1. Liczby 3√3, 3, √3 są kolejnymi wyrazami ciągu : A. arytmetycznego B. geometrycznego C. rosnącego D. naprzemiennego
Proszę o uzasadnienie :)
Z góry dziękuję ;)
andrzejdrwalB, ponieważ: a1 = 3√3, a2 = 3, a3 = √3 i dla c. geometrycznego zachodzi: q = a3/a2 = a2/a1 i sprawdzamy: √3 / 3 = 3 / 3√3 √3 / 3 = 1 / √3 | *√3 1 = 1 prawda A odpada bo nie zachodzi: a3 - a2 = a2 - a1 = r C odpada - ciąg jest malejący (na oko widać) D odpada - ciąg, którego 3 sąsiednie wyrazy są dodatnie, nie może być naprzemienny. GOTOWE!
q = a3/a2 = a2/a1 i sprawdzamy:
√3 / 3 = 3 / 3√3
√3 / 3 = 1 / √3 | *√3
1 = 1 prawda
A odpada bo nie zachodzi: a3 - a2 = a2 - a1 = r
C odpada - ciąg jest malejący (na oko widać)
D odpada - ciąg, którego 3 sąsiednie wyrazy są dodatnie, nie może być naprzemienny. GOTOWE!