Zad. 3 Liczby naturalne dwucyfrowe parzyste tworzą ciąg arytmetyczny:
Stąd korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego otrzymujemy:
Zatem korzystając ze wzoru na sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego otrzymujemy:
Odp. B
Zad. 4 Ciąg arytmetyczny: 4x + 1, 5x - 3, x + 3
Skorzystamy z własności ciągu arytmetycznego: Środkowy wyraz trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest średnią arytmetyczną wyrazu poprzedzającego i wyrazu następnego, czyli' jeśli a, b, c to kolejne trzy wyrazy ciągu arytmetycznego, to
to ciąg, zatem
Odp. B
Zad. 2
Odp. W sobotę Tomek na w skarbonce 160 zł.
Zad. 3
Liczby naturalne dwucyfrowe parzyste tworzą ciąg arytmetyczny:
Stąd korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego otrzymujemy:
Zatem korzystając ze wzoru na sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego otrzymujemy:
Odp. B
Zad. 4
Ciąg arytmetyczny: 4x + 1, 5x - 3, x + 3
Skorzystamy z własności ciągu arytmetycznego:
Środkowy wyraz trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest średnią arytmetyczną wyrazu poprzedzającego i wyrazu następnego, czyli'
jeśli a, b, c to kolejne trzy wyrazy ciągu arytmetycznego, to
Stąd:
Odp. D