Question

1. kwadrat różnicy dwóch liczb rzeczywistych jest równy 48 ,a suma ich kwadratów jest równa 64. wyznacz iloczyn tych liczb.

2. dana jest liczba a=5+3√2 oraz iloraz liczb a i b równy 7+5√2. wyznacz liczbę b i zapisz ją w postaci c+d√2 gdzie c i d sa liczbami całkowitymi

3. uzasadnij ,ze liczba 8do17+8do16-8do15 jest podzielna przez 71

poproszę o dokładne rozwiązanie.

Answer 1

1) (a-b)^2=48

a^2+b^2=64

a^2-2ab+b^2=48

a^2+b^2-2ab=48

64-2ab=48

-2ab=-16:(-2)

ab=8

 

3)8^17+8^16-8^15= 8^15(8^2+8-1)= 8^15(64+8-1)=8^15(72-1)=8^15*71

Otrzymalem iloczyn w ktorym jeden z czynnikow jest rowny 71 w zwiazku z czym iloczyn jest podzielny przez 71.

 

2)

a/b=7+5V2|*b

a=(7+5V2)b|:(7+5V2)

a/(7+5V2)=b