Question

1. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm. Oblicz wysokość ostrosłupa ,jeśli kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. 2.Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12 cm. Oblicz wysokość ostrosłupa, jeśli: a) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 45 stopni. b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 60 stopni. c) kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 60 stopni.

Answer 1

1,

jeżeli połączymy wysokość ostrosłupa, ściane boczną oraz połowe przekątnej podstawy otrzymamy trójkąt prostokątny o wymiarach:

ściana boczna x
połowa długości przekątnej podsawy =5pierwiastek z 2
wysokość h

tg30stopni=h/5pierwiastek z 2
√3/3=h/5√2
h=5√2*√3/3
h=5√6/3

2,

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

R - promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym

a)
b)
c)