Question

1. Jika himpunan penyelesaian dari system persamaan y = x2 -1 dan y = x + 1 adalah {(x1,y1); (x2,y2)}, Nilai dari x1.x2 + y1.y2 adalah…

2. Himpunan penyelesaian dari system persamaan y = x2 – 5x – 2 dan y = -x2 – 3x + 2 adalah...

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Persamaan  linier dan persamaan kuadrat

dua varibel

HP adalah titik  potong

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) y = x² - 1 dan y = x + 1

x² - 1 = x + 1

x² - x - 2 = 0

(x - 2)(x  +  1) = 0

x =  2  atau x = - 1

.

y = x + 1

untuk x1 = 2 --> y1 = 2 + 1 = 3

untuk x2 =  - 1 --> y2 = -1 + 1 = 0

nilai  x1. x2 + y1., y2 =  (2)(-1) +(3)(0)

= -2 + 0

= - 2

2) y = x² - 5x - 2  dan y = - x² - 3x + 2

y1 = y2

x² - 5x - 2 = - x² - 3x  + 2

2x² - 2x  - 4= 0

x² - x - 2= 0

(x - 2)(x + 1)= 0

x = 2  atau x = - 1

y= x² -5x - 2

untuk x1 = 2 --> y1 = 2² -5(2) - 2

y1 = 4 -10 - 2

y1 = -8

untuk  x2= -1 --> y2 = 2 (-1)² - 5( -1) - 2

y2 = 2 + 5 - 2

y2 = 5

HP (x1, y1), (x2,y2) = (2, -8) . (-2, 5)