Question

1. Jika f(x)=2x³-6x, maka f(x+1)=...?
2. Jika di ketahui g(x)=x-1 dan (f₀g)(x)=2x²-4x+3, maka fungsi f(x)=...?

Answer 1

1=

   abis itu kita ubah variabel x nya sama (x+1) tapi nga merubah bentuk asalnya

Answer 2

1. Jika f(x)=2x³-6x, maka f(x+1)=...?
Jawab :
f(x)=2x³-6x
⇒ f(x+1)=2(x+1)³ - 6(x+1)

2. Jika di ketahui g(x)=x-1 dan (f₀g)(x)=2x²-4x+3, maka fungsi f(x)=...?
Jawab :
(f₀g)(x)=2x²-4x+3
⇒ f(g(x)) = 2x²-4x+3
⇒ f(x-1) = 2x²-4x+3
⇒ Sekarang kita lanjut ke cara berikut :
Misal x - 1 = A
x = A + 1 ( Maka Masukkan nilai x ke persamaan )

f(A) = 2(A+1)² - 4(A+1)+3
f(A) = 2(A² + 2A + 1) - 4A - 4 +3 
f(A) = 2A² + 4A + 2 - 4A - 1
f(A) = 2A² + 1
karena kita memerlukan fungsi f dalam perubahan, x ganti saja perubah A menjadi x maka :
f(x) = 2x² + 1



NB : Untuk soal nomor 1 itu kalau yg anda maksud pangkatnya ialah pangkat 2 maka seperti ini jawabannya :
f(x)=2x² - 6x  (ganti x dengan(x+1)), sehingga menjadi :
⇒ f(x+1) = 2(x+1)² - 6(x+1)
⇒ f(x+1) = 2(x² + 2x + 1) - 6x - 6
⇒ f(x+1) = 2x² + 4x + 2 - 6x - 6
⇒ f(x+1) = 2x² + 4x - 6x + 2 - 6 (kumpulkan yg sejenis)
⇒ f(x+1) = 2x² - 2x - 4