Question

Tg x = 2 dan
sin (x-y)=5 cos (y-x), maka tg y adalah?

Answer 1

Cos (y - x) = cos y cos x + sin y sin x
cos (y - x) = cos (x - y)
sin (x - y) = 5 cos (y - x )
sin (x - y) = 5 cos (x - y)
sin (x - y) / cos (x - y) = 5
tan (x - y) = 5
(tan x - tan y) / (1 + tan x tan y) = 5
tan x - tan y = 5 + 5 tan x tan y
tan x - 5 = 5 tan x tan y + tan y
tan x - 5 = tan y (5 tan x + 1)
(tan x - 5) / (5 tan x + 1) = tan y
tan y = (2 - 5) / (5 . 2 + 1)
tan y = ( - 3) / 11
tan y = - 3 /11