Question

1. Jedna z podstaw trapezu ABCD wpisanego w okrąg o promieniu r=10 jest średnicą tego okręgu. Kąt ostry trapezu ma miarę 60 stopni. Oblicz długości przekątnych trapezu.

Rozwiązanie na osobnej kartce, proszę! I wyjaśnienie :)

Answer 1

Na czworokąt można opisać okrąg wtedy, gdy suma miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180 stopni => trapez jest równoramienny => przekątne są równe.
Dolna podstawa trapezu = 2r = 20 cm
Trójkąt oparty na średnicy jest prostokątny (90;60;30)
Przeciwprostokątna = 2r = 20 cm
Ramię trapezu (przy kącie 60 stopni) = 10 cm
Przekątna trapezu tworzy prostą przy kącie 30 stopni = 10 pierwiastków z 3