Question

1, Jeden metr kwadratowy pewnej wykładziny kosztuje 27zł.Szerokość tej wykładziny wynos 2,5m.Czy 100 zł wystarczy na zakupienie 1,5metra bieżącego tej wykładziny?

2,Przez wierzchołek prostokąta, którym jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego boku przeprowadzono prostą, która podzieliła ten prostokąt na trójkąt o polu 8cm 2 i trapez o polu 24cm2. Oblicz długość podstawy trapezu.

3.Dany jest trapez ABCD, w którym AB II CD. Wskaż, że trójkąty ABC i ABD mają równe pola.

Prosze o wyliczenia
z góry Dzękuje
justynamala :)

Answer 1

Zad1
Zatem pole2,5x1,5 wynosi 3,75
3,75m²*27zł/m²=101,25zł(teoretycznie braknie ale jak będziesz się dobrze targować to kupisz tą wykładzinę)
Zad2
Wiemy że prostokąt ma boki a i 2a oraz że pole prostokąta po zsumowaniu tych dwóch pól wynosi 32cm²
P=a*2a=2a²
2a²=32cm² /2
a²=16cm²
a=4cm
Niech trapez ma podstawy b=2a=8cm ,c wówczas
½(b+c)*a=24
½(8+c)*4=24
2(8+c)=24 /2
8+c=12cm =>c=4cm
Zad3
Niech M będzie punktem przecięcia przekątnych trapezu wtedy mamy
DM/CM=BM/AM a z tej proporcji otrzymujemy następną CM/AM=DM/BM i wiemy również że kąty w ΔAMC i ΔBMD są wierzchołkowe oraz że ΔABC i ΔABD są sumą dwóch trójkątów (jednego wspólnego ABM) Z tych danych wynika że te trójkąty są równe