1. Jak zmieni się objętość kuli jeśli jej promień zwiększymy trzykrotnie?2. Przekrój osiowy walca je.... Question from @asiulkaa258

Roma

Zad. 1

V₁ - ojętość kuli o promieniu r

V₂ - objętość kuli o promieniu 3r

I sposób

$V_1 = \frac{4}{3} \pi r^3 \\\\ V_2 = \frac{4}{3} \pi (3r)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 27r^3 =36 \pi r^3\\\\ \frac{V_2}{V_1} =\frac{36 \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{36}{\frac{4}{3}} = 36 \ : \ \frac{4}{3} = 36 \cdot \frac{3}{4} = 27$

zatem objętość zwiększy się 27 razy.

II sposób

k - skala podobieństwa

k = 3r / r = 3

Wiemy, że stosunek objętość brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa, zatem

V₂ / V₁ = k³ = 3³ = 27

czyli objętość zwiększy się 27 razy.

Odp. Objętość kuli zwiększy się 27 razy.

Zad. 2

r - promień podstawy walca

h - wysokość walca

D - przekątna przekroju osiowego walca (kwadratu)

2r - długość boku przekroju osiowego walca (kwadratu)

h = 2r

$D = 10 \ cm \\\ D = 2r \sqrt{2} \\\\ 2r \sqrt{2} = 10 \ /: 2\sqrt{2} \\\ r = \frac{10}{2\sqrt{2}} \\\ r = \frac{5 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt {2} \cdot \sqrt{2}} \\\ r = \frac{5\sqrt{2}}{2} \\\ r = 2,5\sqrt{2}$

$h = 2r \\\ h = 2 \cdot 2,5\sqrt{2} \\\ h = 5\sqrt{2}$

$V = \pi r^2 \cdot h \\\ V = \pi \cdot (2,5\sqrt{2})^2 \cdot 5\sqrt{2} \\\ V = \pi \cdot 12,5 \cdot 5\sqrt{2} \\\ V = 62,5 \ \sqrt{2} \ \pi \ cm^3$

Odp. Objętość walca wynosi 62,5√2 π cm³.

0 votes Thanks 0

adam04012000

Zad. 1

V₁ - ojętość kuli o promieniu r

V₂ - objętość kuli o promieniu 3r

I sposób

zatem objętość zwiększy się 27 razy.

II sposób

k - skala podobieństwa

k = 3r / r = 3

Wiemy, że stosunek objętość brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa, zatem

V₂ / V₁ = k³ = 3³ = 27

czyli objętość zwiększy się 27 razy.

Odp. Objętość kuli zwiększy się 27 razy.

Zad. 2

r - promień podstawy walca

h - wysokość walca

D - przekątna przekroju osiowego walca (kwadratu)

2r - długość boku przekroju osiowego walca (kwadratu)

h = 2r

Odp. Objętość walca wynosi 62,5√2 π cm³.

0 votes Thanks 0

Sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji danych wzorami : y= 1/2 x + 1 i y= -3x+41/2. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się tych wykresów. jak mam to zrobić? Mam zrobiś tabelkę?

Mam do napisania charakterystyko - rozprawkę na temat , który z chłopców Kamieni na szaniec mógłby zostać moim chłopakiem? Pomożecie?

Oblicz wartość podanych wyrażeń pierwiastek z 48 : przez pierwiastek z 3 pierwiastek z 6,48: przez pierwiastek z 8

Naczynie ma kształt stożka o wysokości 8 cm i promieni 3 cm. Ile takich naczyń należy przygotować jeśli chcemy do nich rozlać 1,3 litra napoju? Proszę o wytłumaczenie ;D

oblicz pole i objetość kuli o prominiu 2 dm.proszę :****

Proszę o napisanie komunikatu radiowego o zorganizowaniu akcji poszukiwania Santiago. - Stary człowiek i morze. :*******

Przekąna przekroju osiowego walca, ma dł 10 cm a średnica podstawy 8 cm. Oblicz pole całkowite i objętość tego walca. Może ktoś się skusi? :D

Prostokąt o bokach 3 cm i 5 cm obraca się dookoła krótszego z boków. Oblicz objętość tego walca. Plissss :***

Napisz komunikat radiowy o zaginięciu Santiago- Stary człowiek i morze. proszę :**** daje naj :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social