Question

1. Jak mogę obliczyć n z równania: nkwadrat - 3n= 70

2. Udowodnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby o tych samych cyfrach (od większej liczby odejmujemy mniejszą), lecz zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 9.

Answer 1

1.

n^2 -3n- 70 = 0

 

Mamy równanie kwadratowe 

 

Δ=9+280 = 289 

√Δ= 17

 

n1= (3+17)/2  = 10

n2=(3-17)/2= -7

 

Odp; nasze n jest równe 10 lub -7 chyba ze są jakieś założenia to się wykluczy -7 ale nie napisałaś tego.

 

2.

a>b

10a+b -liczba dwucyfrowa(większa)

10b+a -mniejsza

10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)

zatem liczba jest podzielna przez 9.

 

Mam nadzieję że pomogłem 

 

Answer 2

1. n² - 3n = 70

n² - 3n - 70 = 0

Δ = 289

√Δ = 17

 

n1 = (3 + 17)/2 = 10

 

n2 = (3 - 17)/2 = -7

 

2. jedna liczba: 10x + y

   druga liczba: 10y + x

 

zakładamy, że x>y ( bo od liczby większej odejmujemy mniejsza)

 

10x + y - 10y - x = 9x - 9y = 9(x - y)

 

x i y są liczbami naturalnymi, więc różnica tych liczb musi być podzielna przez 9

 

(co było do udowodnienia - c. b. d. u.)