Question

1) ile litrów wody jest w basenie który ma wymiary 50m X 30 m X 4 m, jeżeli basen jest wypełniony wodą w 75 %? 2) Prostokąty o wymiarach 4cm i 6 cm obracamy wokół zaznaczonych osi. Podaj długości promienia podstawy i wysokość każdego z walców: oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanych brył. 3) TWIERDZENIE PITAGORASA Jaką długość ma przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o bokach 8 cm i 15 cm? 4) Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach 3 cm i 4 cm.

2) Prostokąty o wymiarach 4 cm i 6 cm obracamy wokół zaznaczonych osi. Podaj długości promienia podstawy i wysokość każdego z walców. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanych brył.

3) TWIERDZENIE PITAGORASA

Jaką długość ma przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o bokach 3 cm i 4 cm?

4) Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach 3 cm i 4 cm.

Answer 1

1]

1litr=1dm³

a=50m=500dm

b=30m=300dm

h=4m=40dm

v=abh=500×300×40=6 000 000dm³

ilosc wody=75% z 6000000=0,75×6000000=4 5000 000 litrów

2]

brak rysunku do zadania, o jakie osie chodzi?

3]

a=3cm

b=4cm

c=√[a²+b²]=√[3²+4²]=√25=5cm= dł. przeciwprostokatej

4]

a=3cm

b=4cm

d=√[a²+b²]=√[3²+4²]=√25=5cm= dł. przekatnej

2]

pionowo:

r=½ z 6=3cm

h=4cm

Pp=πr²=π×3²=9π

Pb=2πrh=2π×3×4=24π

Pc=2×9π+24π=42πcm²

v=9π×4=36πcm³

 

poziomo;

r=½ z 4=2cm

h=6cm

Pp=π×2²=4π

Pb=2π×2×6=24π

Pc=2×4π+24π=32πcm²

v=4π×6=24πcm³

Answer 2

1.

a = 50 m

b = 30 m

h = 4 m

V = 75%

 

V = 0,75 * 50m * 30m * 4m = 0,75 * 6 000 m3 = 4 500 m3

     1 m3 = 1000 dm3 = 1000 litrów

V = 4 500 000 litrów

==================

2.

Brak załącznika z rysunkiem,ale skoro podajesz,że są to połowy prostokatów,jeden pionowo,drugi poziomo,to:

a)   Pionowo:

r = 2 cm,   H = 6 cm 

 

V = Pp * H 

V = TTr^2 * H = TT *(2cm)^2 * 6cm

V = 24TT cm3

============

Pc = 2Pp + Pb

Pc = 2TTr^2 + 2TTrH = 2TT*(2cm)^2 + 2TT * 2cm * 6cm = (8TT + 24TT)cm2

Pc = 32 cm2

===========

b)   Poziomo:

r = 3 cm,   H = 4 cm

 

V = TTr^2 * H = TT *(3cm)^2 * 4cm

V = 36TT cm3

=============

Pc = 2TTr^2 + 2TTrH = 2TT*(3cm)^2 + 2TT *3cm * 4cm = (18TT + 24TT)cm2

Pc = 42 cm2

============

3.

 

a = 8 cm

b = 15 cm

c = ? 

 

c^2 = a^2 + b^2 = 8^2 + 15^2 = 64+225 = 209

c = V209 [cm]

c = 17 cm

=========

4. 

a = 3 cm

b = 4 cm

d = ?

 

d^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25

d = V25 [cm]

d = 5 cm

========