Question

1. Ile lampionów w kształcie walca bez podstaw o wysokości 20cn i promieniu podstawy 6 cn można wyciąć z arkusza kartonu o wymiarach 1m X 80cn?
Przyjmij PI=3,14

2.Jaką średnice ma czarka w kształcie półkuli o tej samej objętości co kufel w kształcie walca o średnicy podstawy 12cm i wysokości 13,5cm.

Answer 1

Obliczamy powierzchnię boczną lampionu w kształcie walca ze wzoru:

Pb=2pirh

gdzie r=6cm

h=20cm

Pb=2.3,14.6.20

Pb=6,28.120

Pb=753,6cm^2   (kropka oznacza mnożenie, a ^2 oznacza do kwadratu)

Obliczamy pole arkusza ,który jest prostokątem o bokach 1m=100cm

i 80cm

P=100.80

p=8000cm^2

Pole arkusza dzielimy pole pow. bocznej walca;

8000:753,6=10,6

odp.można wyciąć 10 lampionów.

2)

obliczamy objętość kufla

V=pir^2h-wzór na objętość walca

V=pi.36.13,5   gdzie 2r=12cm, h=13,5cm

V=486pi cm^3

czarka jest połową kuli, więc obliczamy połowę objętośći kuli

1/2Vk=1/2.4/3piR^3 (jedna druga razy cztery trzecie  pi R do trzeciej)

1/2Vk=2/3piR^3

objętości są sobie równe , więc można zapisać równość:

2/3piR^3=486pi

R^3=486:2/3

R^3=729

R=27cm

Czarka ma średnicę 54cm.

w razie niejasności -pisz