Question

1. Ile jest liczb naturalnych:

a) parzystych mniejszych od 333

b)trzycyfrowych podzielnych przez 5?

Proszę o działania.! :D

Dziękuje.!

Answer 1

a) Napoczątku odrzucamy liczbę 333, ponieważ bierzemy pod uwagę tylko liczby mniejsze od 333, więc jej już nie bierzemy pod uwagę i teraz szukamy, ile jest iczb parzystych w zbiorze <1, 332> (część wspólna z naturalnymi oczywiście)

 

Jak widać pierwszą z tych liczb jest  1 (liczba nieparzysta), a ostatnią 332 (parzysta); więc wnioskujemy, że mamy równą ilość liczb nieparzystych i parzystych. Mamy więc:

332 : 2 = 166 -> odpowiedź

 

b) Wszystkie liczby trzycyfrowe, to liczby naturalne z przedziału <100, 999>

 

Mamy znaleźć ilość liczb podzielnych przez 5 z powyższego przedziału

Rozważmy jakie cyfry mogą stać na poszczególnych miejscach naszej liczby

Na miejscu setek mogą to być liczby ze zbioru (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

czyli 9 możliwości

Na miejscu dziesiątek {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

czyli 10 możliwości

Na miejscu jedności 0 lub 5 (liczba dzieli się na 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5)

czyli 2 możliwości

 

Z reguły mnożenia:

9 * 10 * 2 = 90 * 2 = 180 -> odpowiedź