Question

1.Pośrednik sprowadził dwa samochody i sprzedał je w cenie 13 000 zł za każdy.Na pierwszym z nich zarobił 15% , a na drugim stracił 15% zainwestowanego kapitału. Oblicz, czy pośrednik w sumie zarobił czy stracił na tych transakcjach i jaka była kwota zysku lub straty.

2.Suma dwóch liczby wynosi 495, jedna z nich ma na końcu cyfrę 0, jeżeli odłączymy to zero, otrzymamy drugą liczbę. Znajdź te liczby.

3.Uczeń odpowiadał na 30 pytań. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymywał 7 punktów, a za błędną tracił 12 punktów. Na ile pytań odpowiedział poprawnie, jeżeli ostatecznie zdobył 77 punktów ?

4.W dwóch koszach była jednakowa liczba jabłek. Kiedy z pierwszego kosza sprzedano 150 jabłek, a z drugiego 194, to w pierwszym koszu zostało 3 razy więcej jabłek niż w drugim. Ile jabłek było w każdym koszu ?

5.Oblicz obwód kwadratu, którego pole powierzchni jest równe 50cm^2

Answer 1

1
x - cena początkowa pierwszego
y - cena początkowa drugiego

x+15%x = 13 000
x + 0,15x = 13 000
1,15x = 13 000  / :1,15
x = 11 304,35
zysk: 13 000 - 11 304,35 = 1 695,65 zł
y - 15%y = 13 000
y - 0,15y = 13 000
0,85y  = 13 000  / : 0,85
y = 15 294,12
strata: 13 000 - 15 294,12 = -2 294,12 zł
1695,65 - 2294,12 = - 598,47 zł
Ogólnie stracił na transakcjach 598,47 zł

2
x - druga liczba
10x - pierwsza liczba (zero na końcu pojawia się przy mnożeniu przez 10)

x + 10x = 495
11x = 495 / : 11
  x = 45
Szukane liczby to 450 i 45

3
x - ilość dobrych odpowiedzi
y - ilość złych odpowiedzi
x + y = 30  - ilość pytań
7x - 12y = 77  - ilość punktów


                     
   - 19 y = - 133 / : (-19)
       y = 7    ⇒  x = 23
Odp.: 23 popr. odp. 7 błędnych

4
x - ilość początkowa jabłek w każdym koszu
x - 150  -  ilość jabłek w pierwszym koszu po sprzedaży
x - 194  - ilość jabłek po sprzedaży w drugim koszu
x - 150 = 3 * (x - 194)
x -150 = 3x - 582
x - 3x = - 582 + 150
- 2x = - 432  /: (-2)
 x = 216

5
pole kwadratu P = a²
50 cm² = a²


Obw = 4a = 4 * 5√2 cm = 20√2 cm