Question

1.) Fungsi f ditentukan oleh f(x)=ax+b. Jika bayangan dari -3 adalah -15 dan bayangan dari 3 adalah 9, tentukan nilai dari f(-2)+f(2).
2.) Fungai f ditentukan oleh f(x)=ax+b. Jika himpunan pasangan berurutannya adalah (p, -3); (-3, q); (2, -2); dan (-2, 6) terletak pada grafik fungsi tersebut. Tentukan nilai p, q, dan r.

Answer 1

1.) Diketahui f(x) = ax + b, f(-3) = -15 dan f(3) = 9
Caranya yaitu mencari a dan b, substitusi x= -3 dan x = 3 ke f(x), maka:
f(-3) = -3a + b
=> -15 = -3a + b   . . . . . . . (1)
f(3) = 3a + b
=> 9 = 3a + b     . . . . . . . . . (2)
Dari persamaan (1) - persamaan (2), maka :
=> -24 = -6a, a = 4. Substitusi ke persamaan (1), maka :
=> -15 = -12 + b, b = -3
Rumus f(x) = -3x - 3
Nilai dari f(-2) + f(2) :
=> (6 - 3) + (-6 - 3) = 3 - 9 = - 6
2.) Diketahui f(x) = ax + b, HP = {(p,-3),(-3,q),(2,-2),(-2,6)}
Substitusi semua nilai HP ke f(x), maka:
pa + b = -3   . . . . . . (1)
-3a + b = q    . . . . . . (2)
2a + b = -2   . . . . . . (3)
-2a + b = 6   . . . . . . . (4)
Dari persamaan (3) - persamaan (4), maka :
=> 4a = -8, a = -2. Substitusi ke persamaan (3), maka :
=> -4 + b = -2, b = 2
Substitusi a dan b ke persamaan (1), maka :
=> -2p + 2 = -3
=> -2p = -5, maka p = 
Substitusi a dan b ke persamaan (2), maka :
=> 6 + 2 = q, maka q = 8
Jadi p =  dan q = 8.
Untuk R mungkin adalah Range, sehingga: HP = {(,3),(-3,8),(2,-2),(-2,6)}
(Note: Kalau R yang dimaksud bukan Range, maka nilai R tidak ada karena tidak terdapat dalam soal)

Semoga membantu