Question

1. Elektron wpada w pole magnetyczne o indukcji 0.2 T prostopadle do linii pola i zatacza okrąg o promieniu 2mm. Oblicz jego szybkość.
2. W dwóch przewodnikach płyną prądy w jednym kierunku prostopadle w górę o wartościach I1=4A oraz I2=10A. Odległość między przewodnikami wynosi 2m. Wyznacz:
a) Wartość indukcji magnetycznej w punkcie leżącym, między przewodnikami, w odległości 0.5m od pierwszego przewodnika
b) Wartość indukcji magnetycznej w punkcie leżącym za drugim przewodnikiem w odległości 1m od niego, czyli w odległości 3m od pierwszego przewodnika

Answer 1

Wyjaśnienie:

Prędkość elektronu w polu magnetycznym można obliczyć ze wzoru:

v = (2 * pi * r * B) / (m * q)

gdzie r to promień koła, B to natężenie pola magnetycznego, m to masa elektronu, a q to ładunek elektronu.

Mając r = 2 mm = 2 x 10^-3 m, B = 0,2 T, m = 9,1 x 10^-31 kg i q = -1,6 x 10^-19 C, możemy obliczyć prędkość w następujący sposób:

v = (2 * pi * 2 x 10^-3 m * 0,2 T) / (9,1 x 10^-31 kg * -1,6 x 10^-19 C) v = 7,8 x 10^7 m/s

a) Wartość indukcji magnetycznej w punkcie między przewodnikami można obliczyć ze wzoru:

B = (μ * I1 * I2) / (2 * pi * d)

gdzie μ to stała magnetyczna (przepuszczalność wolnej przestrzeni), I1 i I2 to prądy w przewodach, a d to odległość między przewodami.

Biorąc pod uwagę μ = 4 * pi * 10^-7 T * m/A, I1 = 4 A, I2 = 10 A i d = 2 m, możemy obliczyć indukcję magnetyczną w następujący sposób:

B = (4 * pi * 10^-7 T * m/A * 4 A * 10 A) / (2 * pi * 2 m) B = 0,4 T

b) Wartość indukcji magnetycznej w punkcie za drugim przewodnikiem można obliczyć ze wzoru:

B = (μ * I2) / (2 * pi * r)

gdzie μ to stała magnetyczna, I2 to prąd w drugim przewodniku, a r to odległość od przewodnika.

Mając μ = 4 * pi * 10^-7 T * m/A, I2 = 10 A i r = 1 m + 2 m = 3 m, możemy obliczyć gęstość strumienia magnetycznego w następujący sposób:

B = (4 * pi * 10^-7 T * m/A * 10 A) / (2 * pi * 3 m) B = 6,7 x 10^-6 T