Question

1. dominika ma 30 cukierków, ile koleżanek może nimi poczęstować, zakładają, że razem zjedzą wszystkie cukierki i każda z nich otrzyma ich jednakową liczbę?

2. za zbieranie makulatury klasa otrzymała 45 zeszytów w linię i 72 zeszyty w kratkę. każdy z uczniów tej klasy otrzymał jednakowy zestaw zeszytów. ilu uczniów maksymalnie liczyła klasa?

3. z kolonistów biorących udział w spartakiadzie utworzono zespoły 6-osobowe, 8-osobowe lub 10-osobowe. oblicz ilu kolonistów wzięło udział w zawodach jeśli na kolonii było 145 osób.

Answer 1

1. 30 ROKŁADAMY NA CZYNNIKI PIERWSZE I MAMY 30=2·3·5 CZYLI MOGŁO BYĆ 6 KOLEŻANEK I KAŻDA DOSTAŁA PO 5 CUKIERKÓW, A MOGŁO BYĆ KOLEŻANEK 5 I KAŻDA DOSTAŁA PO 6 CUKIERKÓW LUB KOLEŻANEK BYŁO 15 I KAŻADA DOSTAŁA PO 2 CUKIERKI, EWENTUALNIE MOGŁO BYĆ 10 KOLEŻANEK I KAŻDA DOSTAŁA PO 3 CUKIERKI.

2.45 ROZKŁADAMY NA CZYNNIKI PIERWSZE I MAMY: 45=3·3·5

I 72 ROZKŁADAMY I MAMY 72=3·3·2·2·2 I WYZNACZAMY NWD CZYLI 3·3=9 UCZNIÓW I DOSTALI PO 5 ZESZYTÓW W LINIĘ I 8 ZESZYTÓW W KRATKĘ

3. WYZNACZAMY NWW LICZB 6, 8, 10 I MAMY

6=2·3

8=2·2·2

10=2·5

NWW=2·3·4·5=120 KOLONISTÓW WZIĘŁO UDZIAŁW ZAWODACH