Question

1. Do szklanki w któej znajduje się 100 g wody o temperaturze 20C należy dodać tyle wrzacej wody aby temperatura końcowa wynosiła 30C. Ile wody wrzącej należy dolać do szklanki?
2. Do 2kg nafty o temperaturze 10C wrzucono bryłkę ołowianą o temperaturze 40C Oblicz masę ołowiu jeśli temperatura końcowa nafty i ołowiu ustaliła się na 30C

Baardzo proszę o pomoc potrzebuję to na jutro!

Answer 1

Zadanie 1
Chłodna woda                                   Wrząca woda
m = 100 g = 0,1 kg                            m₁ = ?
t₁ = 20 °C                                          t₂ = 100 °C
t₃ = 30 °C                                          t₃ = 30 °C
ΔT = (t₃ - t₁)                                       ΔT = (t₂ - t₃)
Q = m·cw·ΔT                                    Q₁ = m₁·cw·ΔT₁
Z bilansu cieplnego wynika, że Q = Q₁
m·cw·(t₃ - t₁) = m₁·cw·(t₂ - t₃) obustronnie dzielimy przez cw
m·(t₃ - t₁) = m₁·(t₂ - t₃) z tego
m₁ = m·(t₃ - t₁)/(t₂ - t₃)
m₁ = 0,1·(30 - 20) / (100 - 30)
m₁ = 0,1·10/70
Rachunek jednostek [m] = [kg·°C /°C] = [kg]
m₁ = 1/70 kg
Odp. Trzeba dolać 1/70 kg wrzącej wody
Zadanie 2
Nafta                                        Ołów
m₁ = 2 kg                                m₂ = ?
t₁ = 10 °C                                 t₂ = 40 °C
t₃ = 30 °C                                 t₃ = 30 °C
cwn = 2100 J/kg °C               cwo = 130 J/kg °C
nafta zyskuje                        ołów traci cieplo
Q₁                                           Q₂
z bilansu zysk równa się stracie możemy zapisać
Q₁ = Q₂
Q₁ = m₁·cwn·ΔT₁
Q₂ = m₂·cwo·ΔT₂
ΔT₁ =(t₃ - t₁) = ( 30°C - 10°C) = 20 °C
ΔT₂ = (t₂ - t₃) = (40°C - 30°C) = 10 °C
m₁·cwn·ΔT₁ = m₂·cwo·ΔT₂   z tego obliczamy m₂
m₂ = m₁·cwn·ΔT₁/cwo·ΔT₂
rachunek jednostek
m₂ = [ kg · J/kg·°C  · °C/ J/kg·°C ·°C ] = [ kg ]
m₂ = 2 ·2100· 20/130·10 = 64,6 kg
m₂ = 64,6 kg
Odp Masa olowiu to 64,6 kg