Question

1. Dla jakiej wartości parametru m nierówność: (5-m)x2-2(1-m)x+2(1-m) < 0 jest spełniona dla każdego x należącego do R(liczby rzeczywiste)??

2. Funkcja g przyporządkowuje liczbie rzeczywistej a liczbę pierwiastków równania |3x2+2x-1| =a. Naszkicuj wykres tej funkcji.

3. Funkcja kwadratowa y=ax2+bx+c ma jedno miejsce zerowe i do jej wykresu należą punkty A=(0,1) i B=(2,9). Wyznacz wartości a,b,c i podaj ilustrację graficzną rozwiązania.

Dziękuję za pomoc z góry :D !!

Answer 1

1. delta <0

delta=[-2(1-m)]^2-4(5-m)[2(1-m)]

delta <0 dla "m" należacego R-<1;9>

3. y=ax^2+bx+c

dla A(0;1) rownanie ma postac:   1=c

dla B(2;9) równanie ma postać : 9= 4a+ 2b +c

czyli c=1,

4=2a+b => b=4-2a

 

y=ax^2+bx+c

delta =0, gdy b^2=-4ac= (4-2a)^2-4a*=0 ,

czyli deta jest =0 gdy a=1 lub a=4

 

dla a =1, b=2, c=1

dla a =4, b=-4, c=1