Question

1. diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm² dan tinggi prisma 12 cm . tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
2. alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku - siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm . jika luas permukaan prisma 108 cm² , tentukan tinggi prisma tersebut . bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF ? Jelaskan
3. sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm . tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm²
4. gambar dibawah ini adalah prisma ABCD.EFGH . Dengan ABFE sejajar DCGH . Panjang AB = 4 cm , BC = 6 cm , AE = 8 cm , dan FB = 5 cm . tentukan luas permukaannya

Answer 1

jawaban soal nomer 1
segi empat beraturan artinya alas berbentuk persegi
luas = 2La + Ka x t
864  = 2(sxs) + 4s x 12
864  = 2s² + 48s
0 = 2s² + 48s - 864    semua di bagi 2
0 = s² + 24s - 432
0 = ( s + 36 ) ( s - 12 )
s = -36 V s = 12
ambil yang positi maka
s = 12
jawabnnya adalah 12 cm


jawaban soal nomer 2
ab² = ac² + bc²
ab² = 4² + 3²
ab² = 16 + 9
ab² = 25
ab  = √25
ab  = 5 cm
luaspermukaan prisma
L.permukaan = 2La + Ka x t
108    = 2 (a x t/2) + (a+b+c) x t
108    = 2 ( 3 x 4/2) + ( 3+4+5) x t
108    = 12 + 12t
108-12 = 12t
 96/12  = t
     8    = t
tinggi prima adalah 8 cm 

jawaban soal nomer 3
a = 1/2 x 16
   = 8
b = 1/2 x 12
   = 6
c² = a² + b²
c² = 8² + 6²
c² = 64+36
c² = 100
 c = √100
 c = 10
luas permukaan
L.permukaan = 2La + Ka x t
672    = 2 (d1 x d2/2) + ( 4 x c x t)
672    = 16 x 12 + ( 4 x 10 x t)
672    = 192 + 40t
672 - 192 = 40t
480    = 40t
480/40 = t
  12    = t

jawaban soal nomer 4
ef² = (ae - bf)² + ab²
ef² = ( 8 - 5)² + 4²
ef² = 3² + 4²
ef² = 9 + 16
ef² = 25
ef  = √25
ef  = 5 cm
luas permukaan prisma
Lp = ( 2. luas alas) + ( kliling alas x t )
    = ( 2 x (a+b) x t : 2) + ( (4+8+5+5) x 6)
    = ( 2 x ( 8 + 5) x 4 : 2) + ( 22 x 6 )
     = ( 2 x 13 x 2 ) + ( 132)
    = 52 + 132
   = 184 cm³