Question

1. Dany jest ostrosłup i graniastosłup, których podstawy są kwadratami o bok 5 cm. Wysokości oby brył wynoszą 12 cm. Oblicz ile razy objętość graniastosłupa jest większa od objętości ostrosłupa? :)

2. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 4 cm, a krawędź boczna 8 cm.

3. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 9 cm wynosi 75 cm sześciennych. Oblicz dł. krawędzi podstawy.

Dam Naj!

Answer 1

zad1

a=5cm i h=12cm

objetosc graniastoslupa Vg=Pp·h=5²·12=25·12=300cm³

objetosc ostroslupa Vo=1/3·Pp·h=1/3·5²·12=1/3·25·12=1/3·300=100cm²

 

Vg/Vo=300/100 =3 razy jest wieksze 

 

zad2

a=4cm

b=8cm

Pp=(3a²√3)/2 =(3·4²√3)/2= (48√3)/2=24√3cm²

przekatna dluzsza podstawy d=2a to 1/2d=a=4

4²+H²=b²

16+H²=8²

H²=64-16

H=√48=4√3

V=1/3Pp·H=1/3·24√3 ·4√3 =96cm³

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

2²+h²=8²

h²=64-8

h=√56=2√14cm

Pb=6·½ah=3ah=3·4·2√14=24√14cm²

Pc=Pp+Pb=24√3+24√14=24(√3+√14)cm²

 

zad3

H=9cm

V=75cm²

V=1/3Pp·H

75=1/3·Pp·9

75=3Pp  /;3

Pp=25

a²=25

a=√25=5cm --->dl,kraw,podstawy