Question

1. dane są wielomiany w(x)=x^3-1 i p(x)=2x^2 +4x+1. wyznacz wielomian u i podaj jego stopień

a) u(x)=w(x)+p(x)

b) u(x)=w(x)-p(x)

2, wyznacz iloczyn korzystając ze wzorow skroconego mnożenia

a) (1+2x)(1-2x)

b) 3x^2-1)^2

3.rozłóż wielomian na czynniki

a)w(x)=x^3-x^2+x-1

b)w(x)=3x^4-3x^2

6.wyznacz wspolczynnik p i q wielomianu w jestli w(-1) =4 i w(0)=3

a)w(x)x^3 +px^2-4x+q

8. rozwiaz rownanie

a)3x^3+3z^2 -2x=0

b)2x^4-8x^3+6x^2=0

z góry baardzo dziękuje i dam naj !

Answer 1

Zad.1

a) u(x)=w(x)+p(x)= x³-1+ 2x² +4x+1=x³+2x²+4x

st(U)=3

b) u(x)=w(x)-p(x)= x³-1-2x² +4x+1=x³-2x²+4x

Zad.2

a) (1+2x)(1-2x)=1-4x²

b) (3x²-1)²=9x⁴-6x²+1

Zad.3

a)w(x)=x³-x²+x-1 = (x³-x²)+(x-1) = x²(x-1)+(x-1)=(x²+1)(x-1)

b)w(x)=3x⁴-3x²=3x²(x²-1)=3x²(x-1)(x+1)

Zad.6

w(-1)=4 i w(0)=3

a)w(x)=x³+px²-4x+q

W(-1)=-1+p+4+q

W(-1)=p+q+3

p+q+3=-1

W(0)=q

q=3

Układ równań:

q=3

p+q+3=-1

q=3

p+3+3=-1

q=3

p=-7

Zad.8

a)3x³+3x²-2x=0

x(3x²+3x-2)=0

Δ=9-4*3*(-2)=9+24=33

√Δ=√33

x1=-3-√33/6

x2=-3+√33/6

czyli:

x=0∨x=-3-√33/6∨x=-3+√33/6

b)2x⁴-8x³+6x²=0

2x²(x²-4x+3)=0

Δ=16-12

Δ=4

√Δ=2

x1=4-2/2=1

x2=4+2/2=3

2x²=0

x=0

czyli:

x=0∨x=1∨x=3