Question

1. Dana jest funkcja y=2x² + bx + c. Wyznacz współczynniki b i c wiedząc że funkcja osiąga wartość najmniejszą 0 a osią symetrii jest x = -1

2. Oblicz wartość wyrażenia cos α+sin α wiedząc, że ctg α =¼ i jest on kątem ostrym.

Answer 1

Zad2)
cosα+sinα=? ctgα=1/4; α=14°;
ctgα=cosα/sinα;
1/4=cosα/sinα;
sinα=4cosα;

cosα+sinα=cosα+4cosα=5cosα=5×cos14°=5×0,24=1,2;

Zad1) y=2x²+bx+c; b=?; c=?;
Najmniejsza wartość funkcji jest tam ,gdzie znajduje się
wierzchołek paraboli;
Wx-pierwsza współrzędna wierzchołka;
Wx=-b/2a;
-b/2a=-1;
-b/4=-1;
b=4;
Wy-druga współrzędna wierzchołka;
-Δ/4a=0;
-(b²-4ac)/4a=0;
-(16-8c)/8=0;
-(16-8c)=0; -16+8c=0; 8c=16/:8 ; c=2