Question

1. Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f (x) = -3x + 9
a) określ przedział, w którym pzyjmuje ona wartości ujemne

b) naszkicuj wykres funkcji prostej prostopadłej do podanej

Answer 1

 

a)

Zatem:

 

b)

Proste y = a₁x + b₁ i y = a₂x + b₂ są prostopadłe, jeśli wspólczynniki kierunkowe spełniają warunek: a₁ · a₂ = - 1

y = - 3x + 9

a₁ = - 3

- 3 · a₂ = - 1 /:(-3)

a₂ = ⅓

zatem prosta prostopadła do prostej y = - 3x + 9 ma postać y = ⅓x + b, gdzie b ∈ R, więc np. y = ⅓ x - 3 (patrz załacznik - zielona prosta)