Question

1. Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f (x) = -3x + 9
a) określ przedział, w którym pzyjmuje ona wartości ujemne

b) naszkicuj wykres funkcji prostej prostopadłej do podanej

Answer 1

ciezko bedzie mi narysowac,ale opisze ci jak masz to zrobic tym bardziej ze do narysowania prostej potrzebne sa 2 punkty-przeciecie z osia x i y

 

y=-3x+9

przeciecie z osia x:

0=-3x+9

-3x=-9

x=3

z osia y:

y=-3*0+9

y=9

 

zatem rysunek bedzie wygladal tak,ze zaznaczasz dwa punkty (3,0) i (0,9) i przez nei prowadzisz prosta.Prosta przyjmuje wartosci ujemne w przedziale gdy y<0,a wiec dla xnalezacego do (3,∞)

 

Prosta prostopadla,ma wspolczynnik kierunkowy,czyli "a" stojace przy x(y=ax+b)w stosunku do tej prostej jak -1/a.W podanej prostej jest to -3,zatem w prostopadlej bedzie to -1/-3=1/3

 

postac prostopadlejj jest:

 

y=(1/3)x+b

skoro prostopadla,to musi przechodzic przez jeden z punktow prostej podanej w zadaniu.Ustalmy ze bedzie przechodzic przez (3,0).Zatem do szukanej prostej podstawiamy za x-3,za y-0

 

0=(1/3)*3+b

0=1+b

b=-1

 

Postac prostej to y= (1/3)x-1

 

Zeby narysowac znow robimy to samo co w przypadku podanej prostej w zadaniu,czyli:

 

0=1/3x-1

1/3x=1

x=3

 

y=(1/3)*0-1

y=-1

 

Rysujesz prosta przechodzaca przez punkt (3,0) i (0,-1) i to wszystko.mam nadzieje ze dobrze wytlumaczylem:)