Question

1. Dana jest funkcja liniowa k: -3x-6y+18=0

a) Zapisz wzór funkcji w postaci kierunkowej,

b)Oblicz miejsce zerowe funkcji k,

c)Oblicz, dla jakich argumentów wartości funkcji są nie większe od zera,

d) Sprawdź, czy punkt A=(5,-1) należy do wykresu funkcji k,

e)Zapisz wzór funkcji, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji k i przechodzi przez punkt B=(3,1) ,

f) narysuj wykres funkcji k.

2. Rozwiąż układ równań:

a) {x+4y=0

{3x-y=13

Answer 1

a) wzór w postaci kierunkowej, czyli:

-3x-6y+18=0

-3x+18=6y / : 6

y= - 1/2x+3

 

b) Aby obliczyć miejsca zerowe za "y" podstawiamy 0:

0= -1/2x+3

-3=-1/2x / * 2

-6=-x / * (-1)

x=6

Miejsce zerowe A(6,0)

 

c) Argumenty, czyli "x" są nie większe od zera, czyli mniejsze bądź równe 0.

 0< bądź równe -1/2x+3

-3 < bądź równe -1/2x / *2

-6 < bądź równe -1x

6> bądź równe x

 

d) Sprawdzić czy punkt należy, czyli podsatwić odpowiedni za "x" i"y". A(5,-1)

y= - 1/2x+3

-1= -1/2*5+3

-1= -5/2+ 6/2

-1= 1/2 Punkt nie należy.

 

e) prostopadła czyli y= 2x+b B(3,1)

1=2*3+b

1=6+b

1-6=b

b=-5

y=2x-5

 

Zadanie 2:

x+4y=0

3x-y=13 / *4

 

x+4y=0

12x-4y=52

 

13x=52 / :13

x=4

 

x+4y=0

4+4y=0

4y=-4 / :4

y= -1

 

x=4

y=-1