Question

1-dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x²+2x-4wyznacz zbiór wartości
2-dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-x²+6x+c.do wykresu tej funkcji należy punkt A=(-2,-9).wyznacz parametr c
3-dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x²-8x-5. wyznacz przedział w którym funkcja jest rosnąca
jeżeli zbiorem wartości funkcji y=(x-5)²-qjest przedział<2,∞)to ile wynosi q

Answer 1

ZAd1) f(x)=x²+2x-4 ; Δ=4-4×1×(-4)=20 ;√Δ=2√5 ; x₁=-2-2√5/2=-1-√5
x₂=-2+2√5/2=-1+√5 ; W(x,y)-współrzędne wierzchołka ;
x=-2/2=-1 ; y=-20/4=-5 ; W(-1,-5) ;
x∈(-1-√5;-∞) , to f(x)∈(0;+∞)
x∈<-1-√5;-1+√5> ,to f(x) ∈<0;-5>
x∈(-1+√5;+∞) ,to f(x) ∈(0;+∞)

Zad2) f(x)=-x²+6x+c ; A=(-2,-9) ;
-9=-(-2)²+6×(-2)+c
-9=-4-12+c
-9=-16+c
c=7

Zad3) f(x)=x²-8x-5 ; Δ=64-4×1×(-5)=64+20=84 ; √Δ=√84=2√21
x₁=8-2√21/2=4-√21 ; x₂=8+2√21/2=4+√21
W(x,y)=(4,-21)
Funkcja jest rosnąca gdy x∈(4;+∞)