Question

1-w ciągu geometrycznym a=16 zaś a5=1 oblicz tzeci wyraz tego ciągu

2-dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an=5n+3 oblicz różnicę tego ciągu

3-liczby4x+5,x,7 twożą ciąg arytmetyczny wskaż liczbę x

4-liczby x+3,5,7 tworzą ciąg geometryczny wskaż liczbę x

5-dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym an=-5*2^ oblicz iloraz tego ciągu
6-dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym an=-5*2^ oblicz iloraz tego ciągu

Answer 1

Zad 1) a₁=16 ; a₅=1 ;
q-tj. iloraz ciągu geometrycznego;
a₅=a₁×q⁴;
1=16×q⁴ ; q⁴=1/16 ; q=⁴√1/16 =1/2 ;
a₃=a₁×q²=16×(1/2)²=16×1/4=4-tj. trzeci wyraz tego ciągu

Zad2) an=5n+3 ; r-tj.różnica ciągu arytmetycznego ;
a₁=5×1+3=8
a₂=5×2+3=13
a₂-a₁=r ; r=13-8=5-tj. wartość różnicy tego ciągu;

Zad3) 4x+5,x,7 ;
x-(4x+5)=7-x
x-4x-5=7-x
-4x=12/:(-4)
x=-3
Myślę,że w zad 4 i 5 niekompletne są wzory na ogólny wyraz ciągu