Question

1) Czy w sześcianie o polu powierzchni bocznej 139.24 cm^2 zmieści się kula o objętości 36 π cm^3.?

2) Ile km miedzianego przewodu o średnicy przekroju 10mm można wykonać z 1m ^3 miedzi?

Plissss ; )

Answer 1

P=4a² pole boczne sześcianu
a² =139.24 /4=34/81
a=5,9cm
V=a³ objętość sześcianu
V=205,379cm³
Vkuli=36×3,14=113,04cm³
objętość sześcianu jest większa
2.przewód jest walcem
V =P×h
P=πr² pole podstawy
r=5mm=5×10⁻³m
P=78,5×10⁻⁶m²
V=1m³
h=V/P
h=12738,85m≈12,7km

Answer 2

1)
SZEŚCIAN
Ppb sześcianu = 139.24 cm²
P ściany bocznej = 139.24 cm² ÷ 4
P ściany bocznej = 34.81 cm²
H sześcianu = √34.81 cm²
H sześcianu = 5.9 cm

KULA
V = 4/3 π r³ ≈ 4.19 r³
V = 36 π cm³
4/3 π r³ = 36 π cm³ | /π
4/3 r³ = 36 cm³ | 4/3
r³ = 27 cm³
r = 3 cm
d = 2r
d = 6 cm

Odp: Kula nie zmieści się, gdyż jej średnica jest większa od wysokości sześcianu.

2)
H - wysokość walca, czyli długość przewodu
d = 10 mm
r = 5 mm

M = 1 m³ - ilość miedzi

Sprawdźmy najpierw objętość przewodu o długości 1 km:

Pp = π r²
V = H × Pp
Pp = 25 π mm²
V = 1km × 25 π mm²
V = 1000000 mm × 25 π mm²
V = 78540000 mm³
V = 0. 07854 m³

i proporcja:
H = 1km → V = 0.07854 m³
H = ? → V = 1 m³
H = 1 km x 1 m³/0.07854 m³ (zapisz to w formie ułamka, wykreślamy m³)
H ≈ 12.73 km
Odp: Z 1m³ miedzi otrzymamy ok. 12.73 km drutu.